Tech Corner: Tipps und Tricks rund um die Statistik

Diese Seite befindet sich im Aufbau. Sie finden künftig hier Tipps und Tricks rund um statistische Anwendungen, ergänzend zum Trainingsangebot. Die einzelnen Beiträge stehen auch als PDF zum Download zur Verfügung. Am besten, Sie schauen immer wieder mal vorbei!

Wann lohnen sich “Definitive Screening Designs”?

“Definitive Screening Designs” erlauben bei Aussiebungs-Plänen die Mitbetrachtung von quadratischen Effekten ohne die Anzahl von Versuchen gegenüber teilfaktoriellen Plänen zu erhöhen. Sie werden in Cornerstone 6.1 aufgenommen und an dieser Stelle wollen wir die Vor- und Nachteile skizzieren. Großer Vorteil ist die Schätzbarkeit aller quadratischer Effekte, die bei teilfaktoriellen Plänen mit Zentralpunkten nicht trennbar sind. Allerdings müssen diese Krümmungseffekt schon relativ groß sein und können mit D-optimalen Plänen bei gleicher Versuchsanzahl und geringen Zugeständnissen bzgl. der linearen Effekte besser entdeckt werden.

Fazit: Benutzen Sie “Definitive Screening Designs” für Situationen, in denen sie eine passable Nachweisbarkeit und Trennbarkeit von nicht linearen Effekte benötigen. Benutzen Sie besser D-optimale Pläne wenn die quadratischen gleichberechtig neben den linearen Effekten untersucht werden sollen. Details finden Sie in dem angefügten Whitepaper.

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Anwendungsbeispiel: Faktor – Optimierung in Versuchsplanungsprojekten

Wie man Cornerstone Versuchsplanung und Regression nutzen kann, um eine Optimierung bzgl. eines Faktors durchzuführen?

Bei vielen Versuchsplänen werden Faktoren mit variiert, die einen bekanntermaßen dominanten Einfluss auf die Zielgröße(n) haben. Als Beispiel wird der Faktor Durchsatz einer Erntemaschine herangezogen. Die betrachteten Zielgrößen sollen der Verlust an Erntegut oder deren Qualität sein. Andere Faktoren sind Einstellungen an der Maschine und/oder technische Varianten, die gegenüber dem Durchsatz in der Regel nur einen deutlich kleineren Einfluss auf die Zielgrößen besitzen. In Cornerstone kann man in Regressionsmodellen standardmäßig Ziele für Zielgrößen definieren, die durch die Variation der Faktoren erreicht werden sollen. In dem hier betrachteten Umfeld soll jedoch der Faktor Durchsatz für ein definiertes Niveau der Zielgrößen maximiert werden. Hebel dafür sind die verbleibenden Faktoren.

Fazit: Der vorliegende Artikel zeigt, wie man Cornerstone Versuchsplanung und Regression nutzen kann, um eine Optimierung bzgl. eines Faktors durchzuführen. Das Verfahren erlaubt, den Versuchsplan in seiner natürlichen Art und Weise auszuführen und nicht bei den Versuchen einen Faktor zwanghaft zu einer Zielgröße zu machen: das Problem muss also nicht an die Software angepasst werden, sondern die Software ist flexibel genug um das Problem angemessen beschreiben zu können. Details finden Sie in dem angefügten Whitepaper.

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Whitepaper: Einstellungen für D-optimale Versuchspläne

Wie kann man in Cornerstone die Einstellungen für D-Optimale Versuchspläne optimal wählen?

Versuchsplanungsprojekte in Cornerstone beruhen häufig auf D-optimalen Versuchsplänen, da diese sehr flexibel auf Sondersituationen angepasst werden können. Das Kriterium für die Optimierung, nämlich die Determinante der Informationsmatrix nach Reskalierung der Faktoren passt darüber hinaus gut in die einbettende statistische Theorie und ihr Kehrwert wird häufig verallgemeinerte Varianz genannt. Des weiteren werden durch eine Maximierung der Determinante die Vertrauensbereiche der Koeffizienten minimiert. Die Erstellung D-optimaler Versuchspläne basiert auf einem Algorithmus der durch eine Reihe von Einstellungen und Bedingungen gekennzeichnet ist.

Fazit: D-optimale Versuchspläne sind wegen ihrer Flexibilität das Arbeitspferd für Versuchsplanungsprojekte. Sie lassen sich auf faktisch alle Versuchsplanungssituationen anpassen. In der Cornerstone Implementierung mit offen gelegter Kandidatenmenge wird dieser Vorteil für Spezialisten noch verstärkt. Der zugrunde liegende Algorithmus weist eine Reihe von Parametern auf, die Chancen auf Verbesserungen bieten, jedoch zu Lasten der Rechenzeit gehen. In einer systematischen Untersuchung wurden optimale Einstellungen gesucht. Details finden Sie in dem angefügten Whitepaper.

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Whitepaper: Varianten minimale Versuchspläne

Wie kann die Anzahl der Versuchsläufe eines Versuchsplans durch Reduzierung der Varianten minimiert werden?

Die Kosten für die Versuchsläufe eines Versuchsplans werden durch einige der Faktoren maßgeblich bestimmt. In diesem Whitepaper werden als Beispiel 7 Faktoren betrachtet, von denen die Variation von 4 Faktoren den Löwenanteil der Kosten bzw. Versuchsaufwände ausmachen.

Typische Beispiele für aufwendige Faktoren sind solche, die bei der Prototypenfertigung variiert werden. Einfach zu variierende Faktoren können dann Bedingungen (Temperatur, Druck, Spannung,…) sein, unter denen die genannten Hardwarevarianten getestet werden.

In diesem Whitepaper wird ein Arbeitsablauf mit 4 Versuchsplänen vorgestellt, der eine wesentliche Reduzierung der Variantenzahl (grob von 30 auf 20) erlaubt.

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